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精细大偏差在保险的理论研究中有很深远的意义，到现在为止，有很多研究者都对精细大偏差的研究做了不少贡献，得到了很多优秀的成果.服从重尾分布的随机变量也广泛运用于保险和金融模型中，于是将重尾分布与精细大偏差结合，成为近来概率论领域研究的热点，但是在现有成果中，关于长尾分布的精细大偏差的研究结果却不多.目前，也有一些研究者对φ混合序列的性质和应用进行探讨，它被应用到平稳过程、时间序列及非平稳过程的统计推断等实用性较强的领域中，但是，我们对于φ混合随机变量序列的精细大偏差的研究结果却知之甚少.在对精细大偏差的研究中，大多数研究人员只致力于研究只提供一种保险合同的保险公司，然而，这与现实生活中的实际情况是不符合的，因此，研究多维风险模型下的精细大偏差问题更具有实际应用价值.而且，根据我们所知道的已有结论，关于长尾分布、φ混合随机变量序列、多维风险模型下的精细大偏差的渐近结果都相对较少. 在这篇文章中，首先，我们得出了φ混合序列的随机大数定律.其次，我们研究了φ混合和UND随机变量和关于长尾分布的精细大偏差，并分别得到了长尾分布随机变量的非随机和以及随机和的渐近关系.最后，鉴于保险公司的实际情况，提出了多维风险模型，作为一维情况的推广，我们研究了在多维风险模型下长尾分布的φ混合和UND随机变量和的精细大偏差，并分别得到了在这个模型下，长尾分布随机变量的非随机和以及随机和的渐近关系.