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项目反应理论(IRT)已经成为教育测量领域的热点研究问题之一,IRT在题库建设、测验分析、等值等领域有着越来越广泛的应用,基于IRT的题库系统和机助自适应考试系统(CAT)成为测量发展的新方向,具有许多优越性。本文主要就IRT题库实现的关键环节一参数估计问题进行了深入研究和编码,讨论了CAT中的主要问题并初步实现CAT系统。
本文首先对研究开展的背景、现状、目标等进行了说明,然后在介绍了题库建设和教育测量当中的基础理论和项目反应理论(IRT)的基础知识的基础上分析了IRT应用需要解决的关键问题;接下来,本文对IRT参数估计的主要方法进行了综述,进而深入研究了运用EM算法进行参数估计和加入阻尼系数的牛顿迭代法求解非线性方程组的一般原理及其实现过程,并编制了两参数的Logistic参数估计程序。
本文设计了计算机仿真模拟程序,运用蒙特卡洛方法对程序估计精度和计算辅助参数的取值进行了检验,得出所编制的参数估计程序的估计精度与已有的估计程序Bilog相当。
本文接下来对CAT测试系统实现中的主要问题,包括能力求解算法、后继题目选择方法等问题进行了研究,并初步实现了CAT系统的试验版。
本文的最后讨论了IRT参数估计和CAT系统的现实应用,并就一些需要继续深入研究的问题进行了说明,讨论了可能的解决方案。
本文完成的主要工作和结论包括:
1、用Java语言实现了基于EM算法的Logistic模型的参数估计程序,采用加入阻尼系数的牛顿迭代法求解非线性方程组。
2、设计实现了Java语言的蒙特卡洛仿真程序,对参数估计程序进行检验,证明本研究编制的参数估计程序已经取得与Bilog相当的估计精度。
3、研究讨论了CAT系统中能力参数估计、选题策略等主要问题,并设计实现了CAT系统的试验版本,与前面的参数估计程序相结合,可以较好地完成题库系统中自适应测验和题库参数校准等主要问题。