基于边缘加权的e1范数欠采MRI稀疏重建

• 作 者: 胡昌伟
• 机 构: 厦门大学
• 出 处: 厦门大学
• 发表日期: 2012年期
• 关键词: 稀疏重建 压缩传感 小波变换 边缘加权

MRI作为一种重要的成像工具,已在临床诊断中得到了广泛应用,但其仍面临数据采集慢的挑战。欠采MRI稀疏重建是减少采样时间的一种有效方法。然而,对k空间进行欠采违背了奈奎斯特采样定理,将在重建图像中引入伪影,造成MRI图像的边缘特征模糊。但边缘特征通常包含丰富的对病理诊断极为重要的结构信息,因此如何提高重建图像边缘的能力成为一个重要问题。本文在常见的求解(e)1范数最优化方法的基础上,设计了不同的加权矩阵,提出提高MRI图像边缘重建的新方法。本论文的主要成果如下:　　
一、简要介绍了MRI空间编码的原理及与欠采MRI稀疏重建有关的基本数学理论,结合欠采MRI稀疏重建的最新发展现状,总结目前欠采MRI稀疏重建的应用场景和相关的数值计算方法。针对稀疏重建中非相干性和稀疏性两个重要条件,阐述了MRI重建中常见的二维和三维采样方式以及常用的稀疏变换。　　
二、提出一种基于小波域边缘关联性进行MRI欠采重建的ECIA(基于边缘关联性的算法)方法,ECIA利用图像边缘在小波域尺度间和尺度内的关联性来区分边缘区域、平坦区域以及欠采引入的伪影,然后根据不同的区域施加一个0.1二值矩阵,鼓励边缘对应的小波系数聚集在求得的最优解中,从而得到较好的边缘重建。为了加快算法的收敛,ECIA采用了一种连续策略。值得一提的是,正则化参数的设置在传统的数值算法中常需要多次手动尝试,在噪声强度未知的情况下要得到合适的正则化参数是很困难的,ECIA可以根据噪声强度的不同自动估测正则化参数,对噪声具有鲁棒性和自适应性。　　
三、提出了一种基于边缘加权的EWM(边缘加权方法)方法,该方法在考虑局部图像块内小波系数对边缘的贡献度和空间连续性的基础上,设计了一个评分函数来对边缘进行评分,并依据评分产生一个连续权重,通过对边缘和其他区域的小波系数施加不同的惩罚来更好的重建图像的边缘特征。