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本文分为两部分，第一部分考虑了两种两性Galton-Watson分支过程的渐近性质，第二部分初步讨论了上临界两性分支过程的大偏差.
在第一章介绍了两性分支过程的定义，回顾了近年来两性分支过程模型的发展历程及研究成果.
在第二章引入并讨论配对依赖于人口数的带移民的上临界的两性Galton-Watson分支过程-Zn.对此模型，我们得到了随机变量序列-Zn/rn几乎处处收敛到有限极限的充要条件和L1收敛到非退化极限的一个充分条件及一个必要条件.
在第三章考虑移民依赖于人口数的上临界的两性Galton-Watson分支过程-Zn，在对移民加一定条件的基础上对随机变量序列-Zn/rn，得到了几乎处处收敛的充分条件.
在第四章我们讨论Delay在1968年引入的上临界的两性Galton-Watson分支过程([3])的大偏差.我们证明了序列Fn+1/Zn收敛到μ1及Mn+1/Zn收敛到μ2的速度分别被两个不同的指数收敛速度所控制.