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本文主要研究了两类在某一环境中染病者分为两类的传染病模型和染病者分为两类的艾滋病模型。主要的工作：应用定性理论研究两类特殊的SI1I2系统平衡点的稳定性问题和四维变异的艾滋病模型平衡点的稳定性问题。全文共分四章：第一章是绪论，阐述了生物数学的历史发展和传染病动力学的研究现状。第二章介绍了本文所用到的一些基础知识和专业术语。第三章研究了三维病毒变异的两种发生率的SI1I2模型，通过构造Liapunov函数等方法得出两模型的地方病平衡点和无病平衡点是全局稳定的。第四章研究了病毒变异的艾滋病模型，得出其无病平衡点是全局稳定的，地方病平衡点是局部稳定的。