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三元层状碳化物Ti3AlC2是一种新型热力学稳定的层状纳米材料,结合了陶瓷和金属的优异性能,在高温结构材料、电接触材料等领域具有广阔的应用前景。本文计算使用的是集成在美国Accelrys公司出品的Materials Studio 4.4软件平台上的CASTEP(Cambridge Series Total Energy Package)程序包。在计算中使用了范德比尔特(Vanderbilt)型超软赝势和广义梯度近似(GGA-PW91)。所有计算中平面波截断能均设置为380eV,布里渊区的积分采用(9x9x2)的Monkhorst-Pack格点面处理。本文首先采用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)极小化方案对Ti3AlC2晶体结构进行几何优化得到基态平衡晶格参数,包括晶格常数和原子内坐标。几何优化收敛标准为两次迭代的能量变化小于5.0x10－6eV/atom,原子间作用力变化小于0.01 eV/A,最大位移小于5×10-4 A以及最大应力小于0.02GPa。优化结果与实验值非常吻合。本文还计算了电子结构和Mulliken布居以分析原子间的键接特性。Ti3AlC2的弹性常数是通过计算不同应变模式下的应力分布来确定的。对六方晶系来说,至少需要两种应变模式{(εxx＝0,ε=0,εzz=1,γyz= 0,γｘｚ=0，γyz= 1)和(εxx=1,εYY=0,εzz=0,γyz=1,γxz=0,γxy=0)}才能确定所有的弹性常数。而且在每种模式下均施加5个不同的应变微扰,然后根据应力的计算结果来确定各弹性常数。一旦弹性常数确定,Ti3AlC2的的弹性模量以及其它力学参数即可计算得出。考虑到Ti3AlC2在压力环境下的应用,给晶胞施加了0-50GPa的等方性静水压来考察外部压力对Ti3AlC2的晶格结构、电子结构和弹性性能的影响。首先通过计算得到在各个压力下的具有局部最小自由焓的几何结构,将Ti3AlC2不受外部压力情况下的晶体结构称之为平衡晶体结构。以几何优化后的晶体结构作为计算模型,本文还计算了Ti3AlC2在0-50GPa静水压下的弹性常数和弹性模量值,并且讨论了压力对晶体弹性的各向异性,弹性常数以及弹性模量的影响。