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K理论对于算子代数的研究有着深刻的影响.对于一个单独的C*-代数来说，K理论包含了它的很多信息，我们可以通过算子换位代数的K群来了解算子的结构.设H是一个复的、可分的、无穷维的Hilbert空间，L(H)表示H上有界线性算子的全体.本文重点计算了几类代数的K群。 本研究分为四个部分：第一章介绍了本文的选题背景；第二章介绍了本文需要的一些预备知识；第三章计算了代数A(D)={f:f在开圆盘D上解析，在 D上连续}的K。-群，讨论了内设单边加权移位算子的伴随算子T的性质，证明了T是强不可约的Cowen-Douglas算子，然后计算出了T的换位代数的K群；第四章总结了本文的主要结论。