带指数型增长Neumann边界条件的Laplace方程解的存在性

• 作 者: 张懿彬
• 机 构: 北京大学
• 出 处: 北京大学
• 发表日期: 2005年期
• 关键词: Laplace方程解 Neumann边界条件 Mini-Max方法 blow-up分析 指数型增长

考虑非线性Neumann边界条件下的Laplace方程：△u(x)=0，x∈Ω，{()u/()n+β1/|()Ω=β1/∫()Ωke21uke1/2u，x∈()Ω,其中Ω为R2中的光滑有界区域，β为常数，k(x)为()Ω上的正的连续函数.
本文针对β＞4π的情况讨论方程解的存在性.我们利用与参考文献[3]和[8]类似的方法，得到定理：设Ω为R2中的光滑有界区域，则当β∈(4π，8π)时，方程有解.