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本文介绍了拓扑弦理论中的卡拉比-丘流形。拓扑弦中配分函数的求解方法有A-模型中的拓扑顶点，B-模型中的矩阵模型以及全纯反常方程，这些方法在很大程度上都依赖于卡拉比-丘流形的奇点解消和周期积分。我们将讨论非紧致卡拉比-丘流形的周期积分和规范场论的几何化。 本文研究的紧致卡拉比-丘流形为射影空间的超曲面。我们将对紧致卡拉比-丘流形的构造进行讨论并将其应用到镜像对偶来计算D-膜产生的超势。超势作为配方函数的零阶项，是瞬子数目的生成函数。可以从超势中抽取Ooguri-Vafa不变量，该不变量描述了开弦和闭弦瞬子在内部空间的简并数目。在数学上解释为相应模式的全纯曲线和圆盘嵌入卡拉比-丘流形的数目。该超势在将(II)B-弦理论对偶到F-理论后是F-理论在局域流形极限下的流超势。 我们将计算离壳超势，得到相关零质量粒子对超势做出的贡献，并提出下一步研究方向和解决方案。我们对模空间的相结构进行了讨论，尤其是卡拉比-丘流形奇点的解消和相面贯穿现象。