【摘 要】
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寻求非线性演化方程的精确解在非线性科学中是非常重要的任务，也是一项很有意义的工作.首先，给出由修正Gelfand-Dikii系统发展而来的修正Boussinesq方程.其次，我们利用双线性方
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寻求非线性演化方程的精确解在非线性科学中是非常重要的任务，也是一项很有意义的工作.首先，给出由修正Gelfand-Dikii系统发展而来的修正Boussinesq方程.其次，我们利用双线性方法和Wronskian技巧研究修正Boussinesq方程.最后，我们得到上述方程的N孤子解.据我们所知，这些解是新解，并且对解释物理现象是非常有用的.
众所周知，微分差分方程可以在许多领域中描述许多非常重要的物理现象和动态过程，例如格子部分振动、电子网络电流、生物链叠加等等，在现代物理的研究中起着非常重要的作用，它们均可以用非线性微分差分方程来描述，这使得研究微分差分方程很有意义.
不久前，Baldwin等人提出了一种方法，得到了Hybrid，Volterra，Discrete mKdV，Ablowitz-Ladik，Toda等差分方程的tanh和纽状孤子解.其后，谢富鼎推广这种方法，获得了Tanh和Cot形式的周期解.尽管如此，谢的方法得不到离散形式的钟状孤波解.
利用计算机工具Maple，我们构造了一种新方法来求解非线性微分差分方程，并得到了(2+1)维Toda方程的丰富的孤波解和周期解.
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