【摘 要】
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自然界中存在着许许多多的复杂系统,这些系统的每一部分的结构可以非常简单,但由于各部分之间存在着一定的关联(耦合),最后表现出的整体性态可以极其复杂。元胞自动机就是研
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自然界中存在着许许多多的复杂系统,这些系统的每一部分的结构可以非常简单,但由于各部分之间存在着一定的关联(耦合),最后表现出的整体性态可以极其复杂。元胞自动机就是研究复杂系统的一种理想化的数学模型。元胞自动机可以看成一个离散的动力系统,特点是空间、时间和状态都离散,且每一个元胞只取有限个状态。它最早是由von Neumann在研究生命系统的自我复制现象时提出的,后来被广泛地用于模拟多种自然现象和生命现象。1984年,Wolfram引进形式语言来对元胞自动机进行研究,从而开始了对元胞自动机语言复杂性方面的研究。本文以形式语言理论和符号动力学为工具,研究了126号初等元胞自动机的演化语言复杂性,以及23号和77号初等元胞自动机的极限语言复杂性,证明了:(1)126号初等元胞自动机的n-演化语言(n≥2)不是上下文无关的,而是上下文有关的。(2)23号初等元胞自动机的极限语言是正规的。(3)77号初等元胞自动机的极限语言是正规的。
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