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框架是二十世纪五十年代由R.J.Duffin和A.C.Schaeffer在研究非调和Fourier分析时引入的概念。现已广泛应用于信号处理、图像处理、数据压缩和抽样理论等方面。
本文主要针对框架的扰动问题进行了研究。文章介绍了框架概念的由来；给出了框架、Riesz基、near-Riesz基和Riesz框架的概念、性质及判定定理；列出了关于框架扰动问题的两个经典结论；结合算子理论给出更为一般的框架扰动定理；讨论了near-Riesz基和Riesz框架的扰动，并说明已有的一个Riesz框架扰动结论是本文结果的推论。文章同时给出了Banach空间上框架和原子分解的概念及相关扰动结果。