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病毒传染病动力学模型是生物数学模型的一个重要组成部分，关于传染病生物动力系统的研究已经受到了普遍的关注.本学位论文由三部分组成.第一部分主要介绍了文章所研究课题的背景及文章的主要结论. 第二部分考虑一个具有一般发病率的四维时滞病毒模型的稳定性分析.首先定义该系统的基本再生数R0，R1.通过构造Lyapunov泛函，利用LaSalle不变性原理，由基本再生数惟一确定三个平衡点的全局稳定性. 第三部分研究了一个具有空间扩散和非局部时滞的SIR传染病模型，根据基本再生数R0，研究了无病平衡点和正平衡点的局部稳定性和全局稳定性，当R0＞1时，进一步研究了连接两个平衡点的行波解的存在性.