【摘 要】
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超饱和设计是一类因子主效应数超过试验次数的设计,由于其在因子筛选试验中的作用而受到广泛的关注。等水平超饱和设计及分析已经得到广泛的研究,而混水平超饱和设计则需要进
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超饱和设计是一类因子主效应数超过试验次数的设计,由于其在因子筛选试验中的作用而受到广泛的关注。等水平超饱和设计及分析已经得到广泛的研究,而混水平超饱和设计则需要进一步的研究。
Satterthwaite在1959年首次以随机平衡设计提出超饱和设计,Booth和Cox在1962年提出用E(s2)准则来衡量这类设计的好坏。此后Lin在1993年提出用PB设计的半拆分方法来构造超饱和设计,Nguyen(1996),Tang and Wu(1997)得到了E(s2)准则的下界,Yamada and Lin(1999)提出了两种基于ave x2准则构造3水平超饱和设计的方法。然而在实际中,一个试验的因子水平数不一定完全相同,因此,混水平设计的用途也很广泛。Fang,et al.(2003,2004b)提出了两种构造E(fNOD)最优设计的方法。一种是Hadamard阵的半拆分方法,另一种方法由可分解的平衡不完全区组设计得到超饱和设计,并证明了这两种方法得到的设计都是E(fNOD)最优设计。
这篇文章的主要目的是提供一个在Fang,et al.(2003)和Liu and Lin(2008)工作的基础上构造混水平E(fNOD)最优设计的方法,我们通过一个E(fNOD)最优设计与一个正交阵的转置得到一个新的E(fNOD)最优设计,使因子个数有很大增加。文章的第一部分是对超饱和设计的某些准则及其关系的回顾,一些基本的概念和符号也同时给出。第二章回顾了E(fNOD)最优超饱和设计的构造方法,提出我们的构造方法并给出了一些例子。最后一章是总结和讨论。
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