【摘 要】
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气体热对流广泛存在于自然界以及工业生产应用中。当高度差和温差较小时，这种流动可以通过Boussinesq假设描述。当重力引起的密度分层或温差较大时，非Boussinesq效应变得显著。 非Boussinesq效应多见于大气对流及大型工业换热设备中。由于实验手段和计算格式准确性的限制，目前大部分研究主要关注温差因素，很少有考虑密度分层与温差相互作用的情形。 本文针对密度分层导致的非Boussin
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气体热对流广泛存在于自然界以及工业生产应用中。当高度差和温差较小时，这种流动可以通过Boussinesq假设描述。当重力引起的密度分层或温差较大时，非Boussinesq效应变得显著。
非Boussinesq效应多见于大气对流及大型工业换热设备中。由于实验手段和计算格式准确性的限制，目前大部分研究主要关注温差因素，很少有考虑密度分层与温差相互作用的情形。
本文针对密度分层导致的非Boussinesq效应的自然对流问题，发展了一种能够在机器精度上实现稳定密度分层的精细平衡气体动理学格式，进而研究了密度分层与温差共同作用下气体热对流的问题。主要的工作内容包括：
(1)通过改写重力源项的体积分为网格界面值的加权平均，提出了一种适用于Navier-Stokes方程的二阶精细平衡气体动理学格式。该格式不仅能模拟等温平衡态，还能精确模拟密度分层状态下的具有热流的非等温平衡态。同时该格式还是研究大高度差的气体热对流问题的关键工具。
(2)应用提出的精细平衡气体动理学格式研究了空腔自然对流问题。分析了密度分层和温差对壁面平均努塞尔数相对增长率以及流场不对称性的影响，确定了Boussinesq近似的适用范围。
(3)应用精细平衡气体动理学格式研究了密度分层、温差对Rayleigh-Benard对流的临界瑞利数的影响。发现重力虽然是Rayleigh-Benard对流的重要驱动力，但当流体为可压缩气体时大重力却可以稳定流场，延缓对流发生。
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