【摘 要】
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小波分析是近十多年来发展韦来的一个新的数学分支,它是调和分析理论中新的突破,已被 数学家、理论物理学家和工程学家们广泛关注.小波函数和小波基的构造理论在小波分析的
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小波分析是近十多年来发展韦来的一个新的数学分支,它是调和分析理论中新的突破,已被 数学家、理论物理学家和工程学家们广泛关注.小波函数和小波基的构造理论在小波分析的发展中起着关键的作用.近几年业产生了应用"提升格式(lifting scheme)"构造小波的新方法.该文重点研究与提升格式相关的若干方面问题,如双正交滤波的对称性、双小波Riesz基、双正交滤波的多小提升、正交小波的提长构造、小波正则性等.另外,还研 究小波正则性的Sobolev指数、四系数正交滤波的正则性、二维非诱导滤波生成的不可分小 波的正交性等.
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