【摘 要】
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设X,···,X是取自m维正态总体N(μ,Σ)的i.i.d子样,并且,C>0已知.该文在损失函数L(Σ,δ)=tr[(Σ-δ)Σ(Σ-δ)A]下(这里A=ΣXX
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设X<,1>,···,X<,n>是取自m维正态总体N<,m>(μ,Σ)的i.i.d子样,并且,C>0已知.该文在损失函数L(Σ<-1>,δ)=tr[(Σ<-1>-δ)Σ(Σ<-1>-δ)A]下(这里A=Σ<,i=1n>X<,i>X<,i)得到了Σ<-1>的最优同变估计. 当μ′Σ<-1>μ=C<2>时,Karyya,Giri和Perron(1988)及张 双林和沙秋英(1997)分别考虑了μ和Σ的BEE(最优同变估计).设以上提到的对Σ的最优同变估计为δ<*>,由此诱导的Σ<-1>的估计可以证明(δ<*>)<-1>属于该文考虑的Σ<-1>的同变估计类,由于该文对Σ<-1>的估计是最优的同变估计,所以研究人员考虑的对Σ<-1>的BEE(设为δ),在给定的损失函数下,要优于δ<*>.Kiary a,Giri and Perron(1988)在μΣ<-1>μ=时得到了Σ<-1>的最大似然估计具有形式.nA<-1>+f(r)A<-1>YY′A<-1>,而该文证明了对Σ<-1>的同变估计也具有相同的形式,因此研究人员得到的最优同变估计δ<,0>一致优于最大似然估计.
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