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随着绝缘体上硅(SOI)技术材料和工艺的迅速进展，高集成度光波导的研制成为可能，以各种硅光子器件的设计和制作为主体的硅基光子学正成为一个重要的研究方向，在业界引起极大的关注。 与传统的非线性光学介质相比，基于SOI技术的硅基微纳光波导在实现基于其非线性光学效应的信号处理方面具有特定的优势。首先，硅的三阶极化率很高，波导内的非线性效应强;其次，在SOI波导中，硅与空气或二氧化硅之间的折射率差很大，使其对光有强限制作用，可以增强波导内的非线性效应;第三，硅基微纳光波导的尺寸很小，可以通过精确调控波导的尺寸来改变其色散分布，通过色散调控得到理想的色散分布，既可以增强硅波导中的非线性效应，又可以影响超连续谱产生过程。 本论文主要分为以下几个部分: 首先，描述了非线性光子学的研究进展，重点描述了硅基微纳光硅基微纳光波导中的非线性效应及其应用，并概述了硅基微纳光波导中的色散调控和超连续谱产生的理论和实验进展。 然后，系统研究了硅基微纳光波导中的色散理论，并数值计算了SOI脊形硅波导和slot硅波导中的色散分布，研究波导的几何参数对波导中的色散分布的影响。研究结果表明，对于SOI脊形硅波导而言，随着刻蚀深度的增大，波导的反常色散值减小，零色散波长移向短波长方向;随着波导高度或宽度的增大，波导的色散值呈先减小后增大的变化趋势，但是它们引起的色散变化量不同。对于slot硅波导而言，减小上层硅厚度或增加下层硅的厚度，会引起波导的色散分布移向反常色散方向，而色散曲线的形状变化不大;减小slot层的厚度或增加波导的宽度，会引起波导的零色散波长移向长波长方向，同时，色散曲线的形状有很明显的变化。通过理论模拟硅基微纳光波导中的色散分布，我们可以得出结论:硅基微纳光波导中的色散分布与波导的几何尺寸有关，我们可以通过优化波导的参数组合，获得理想的波导色散分布。 接下来，我们从麦克斯韦方程出发，参照已经建立的光纤中脉冲传输的时域和频域波动方程，考虑进硅基微纳光波导中特有的非线性光学效应和色散效应，推导出了脉冲传输所遵循的时域和频域波动方程。 最后，基于广义非线性薛定谔方程，我们数值模拟了飞秒双曲正割脉冲在硅基光波导中的传输特性。通过数值计算，我们首先研究了不同的物理效应，包括Kerr效应、TPA效应、FCA效应、Raman散射、Shock效应、线性传输损耗等，对超连续谱产生的影响。研究结果表明，在硅基微纳光波导中，Raman散射和Shock效应对超连续谱产生的影响很小，可以忽略;在飞秒脉冲机制下，FCA效应的影响也可以忽略;Kerr效应与二阶色散共同作用，决定了孤子的数目;TPA效应使得孤子分裂之后不再汇聚，会限制超连续谱展宽的范围，但不会引起孤子发生脉宽压缩、时间走离等现象;三阶色散会引起孤子分裂和色散波产生;线性损耗主要影响是减小超连续谱的能量并略微改变色散波的时域分布，但是，在较短的传输距离内不会对光谱展宽造成影响。然后，我们又研究了脉冲参数，包括脉冲初始啁啾、脉冲峰值功率、脉冲宽度等，对超连续谱产生的影响。研究发现，引入初始啁啾之后，时域脉冲振荡增强，频域脉冲展宽，光谱的平坦性也发生变化;当脉冲峰值功率较小时，光谱宽度会随着峰值功率增加而迅速展宽，但是，当峰值功率增加到一定程度后，继续增加峰值功率，引起脉冲展宽的幅度减慢。这表明，我们可以选择适当的脉冲峰值功率，既可以得到理想的光谱展宽，又可以减小功率损耗。脉冲宽度不同，对产生的超连续谱的宽度和波形也会造成一定的影响。最后，我们优化脉冲参数组合，数值模拟了脊形硅基微纳光波导中的超连续谱产生过程，在最优化初始啁啾条件下，我们获得了一个较为平坦的、宽度超过一个倍频程的超连续谱。