【摘 要】
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本文的内容集中在集值映射不变测度的存在性与集值映射不变测度之遍历性质的研究上，可分为密切相关的两个部分. 第一部分，主要讨论集值映射不变测度的存在性.在证明不变测度
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本文的内容集中在集值映射不变测度的存在性与集值映射不变测度之遍历性质的研究上，可分为密切相关的两个部分.
第一部分，主要讨论集值映射不变测度的存在性.在证明不变测度存在性的同时，也证明了Markov-fellerian转移函数以及Markov-Feller算子的存在性.具体可分为：
1，在有限维Banach空间上证明集值映射不变测度的存在性；
2，在紧度量空间上讨论集值映射不变测度的存在性；
3，在完备可分的度量空间上证明了集值映射不变测度的存在性.
第二部分，在存在性定理的基础上讨论了集值映射不变测度的性质，重点在遍历测度的研究上.具体可分为：
1，研究了集值映射不变测度与非游荡集之间的关系，以及在较弱的条件下集值映射的Poincarés递归定理；
2，在给出集值映射遍历测度定义的基础上，证明了与其等价的两个条件和一个充分性条件；
3，讨论了集值映射遍历测度的存在性、闭凸性、唯一遍历、遍历测度之间的关系、迭代性等.
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