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该文对几类重要的统计神经网络系统——线性联想存储器、最小主成份分析、典型相关分析网络等进行了系统研究.主要内容包括:第一章研究线性联想存储器的最优编码问题,提出输入向量分别带有白噪声误差和有色噪声误差情形的最优编码规则,并从理论上严格证明该文所给出的编码规则优于其它所有已经存在的线性联想存储器编码规则.第二章提出一个抽取随机向量多重最小主成份的高效、自组织神经网络学习算法,且从理论上严格证明收敛性.第三章发展抽取多重典型相关系数的自组织神经网络算法.我们从理论上证明所提出的自组织神经网络系统是渐近稳定的,数值模拟也证实所提出的算法能收敛到多重典型相关系数.