论文部分内容阅读
声波层析成像方法所研究的主要内容，一个是正演问题，即射线的追踪问题，是根据已知速度模型求波的初至时间的问题；另一个问题就是反演问题，即根据波的初至时间反求介质内部速度或者慢度分布的问题。层析成像效果的好坏与解正演问题的正演算法和解反演问题的反演算法都有直接的关系。
论文详细研究声波层析成像的射线追踪算法，重点探讨了基于Dijkstra算法的Moser曲射线追踪算法，并用均匀介质模型、空洞模型、低速斜断层等模型使用Moser曲射线追踪时的计算精度与计算效率，发现了内插节点是影响Moser曲射线追踪效果的主要因素，得到了内插节点数为5～7之间，计算速度较快，计算精度较高。模型试算的结果表明，正演采用内插10个节点，反演过程中采用内插5个节点，效果最佳。
在层析成像正演算法的基础上，详细研究了误差反投影算法(BPT)、代数重建法(ART)、联合迭代法(SIRT)；研究了非线性问题线性化迭代的最速下降法、共轭梯度法(CG)；重点推导和建立了层析成像的高斯—牛顿反演法(GN)；详细研究了非线性最优化的蒙特卡洛法(MC)、模拟退火法(SA)、遗传算法(GA)；研究了将非线性全局最优化和线性局部最优化方法相结合的混合优化方法，探讨了基于高斯牛顿和模拟退火相结合(GN-SA)混合优化算法。在此基础上，以速度差为10％的低速斜断层模型为例，详细探讨了线性化算法SIRT、GN；非线性最优化算法SA、GA以及混合优化算法GN-SA五种算法对该模型的计算结果，并探讨了直射线和Moser曲射线追踪的反演效果。数值试验表明，基于Moser曲射线追踪的高斯—牛顿反演法的层析成像效果最佳，计算效率最高。
采用基于Moser曲射线追踪的高斯—牛顿法，对速度差为25％的等轴状空洞构造、速度差为33％的不连通空洞模型、速度差为33％的高速岩脉进行了反演试算，对于这些理论模型，高斯—牛顿法均取得了较好的成像效果。为进一步验证各种层析成像法，在实验室制作了水泥台和石膏板实物模型，并分别在水泥台中央制作一个方形空洞，在石膏板中央制作一个倒“L”形空洞。对这两个实物模型进行了实测，对测量的数据，用高斯—牛顿法进行层析成像反演，均取得了较好的成像效果。
通过本文的研究和数值试验，得到了以下结论：(1)基于直射线追踪方法，适用较为简单的地质体，亦或是测量精度要求不高的问题。由于直射线追踪方法在成像过程中，只需要追踪一次就可以求得距离矩阵，这样它的成像速度比较快，而基于Moser曲射线追踪的SIRT成像反演法，在迭代过程中，需要不断地进行距离矩阵的更新，计算速度相当慢。因此，当实际地质情况比较简单时候，可以考虑先采用直射线方法进行成像，然后采用曲射线追踪进行构造精细解释。(2)基于Moser曲射线的射线追踪方法，追踪效果与内插节点的数目有较大的关系。(3)在Moser曲射线追踪基础上，结合SIRT层析成像反演方法，对正演模拟的旅行时间进行了成像反演。当速度差异小于15％时，基于曲射线的SIRT层析成像反演结果与直射线情况下差异不大；当速度差高达33％时，基于直射线的SIRT层析成像方法对高速异常区的成像效果仍然比较好。但当速度差异大于67％时，基于直射线的SIRT成像效果比较差，但是基于Moser曲射线的追踪方法，仍然可以给出比较好的成像效果。(4)基于Moser曲射线的高斯—牛顿反演层析成像方法，进行了反演。(5)通过方法的比较，高斯牛顿法一般只需要迭代2～3次，就可以得到比较好的成像效果。而一般的SIRT成像方法，需要迭代10次左右才能得到比较好的成像效果。(6)理论模型的数值试验表明，尽管非线性最优化方法在理论上可以收敛到全局最优解，但是在实践过程中，非线性最优化算法SA、GA以及混合最优化方法，目前仍然存在搜索次数太大，搜索时间过长等弊病而无法实用。
这些理论模型和实测资料的反演结果，为建筑物构件等的无损检测提供了理论依据。