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碳纳米材料具有非常独特的力学、电学、光学和磁学特性，这也使得它们成为了材料和凝聚态物理学领域的研究热点。在所有的这些碳纳米材料中，由于碳纳米管和纳米石墨带具有准一维的几何结构和特有的光、电、磁性质，很有可能成为下一代纳米光电子材料和器件的候选者。因此研究这两种准一维材料的电子结构的输运性质，对下一代纳米电子器件的研制有着重要的意义。
在本文中，我们利用非甲衡格林函数方法讨论了两个方面的内容：1)有限长碳纳米管中的电声子作用；2)超导/zigzag石墨带/超导Jesophson结的输运性质。内容安排如下：
第一章，首先介绍了碳纳米材料的发展历史，背景知识以及这些材料的独特的力学、热学、光学和磁学性质。之后又简单介绍了单层石墨片、碳纳米管以及纳米石墨带的几何和电子结构。在本章的最后则突出介绍了这些纳米材料的电输运行为。
第二章，首先介绍了闭路格林函数理论以及Langreth定理。然后详细介绍两个迭代算法，可以分别用来计算电极自能修正以及中间导体的格林函数。最后简单介绍了一下怎样把这些方法扩展到超导结的输运特性研究。
第三章，利用紧束缚模型和前面提到的非平衡格林函数方法研究了有限长碳管中的电声子作用问题。我们发现：碳管电阻只有在管长较长时才与碳管的长度成正比，而在管长较短时，电声子作用变得很弱，导致碳管的弹道式输运行为，同时碳管电阻也随着长度会有一个小的周期振荡。同样，碳管的螺旋度对电导的影响也很大，比如：(10，10)管的电阻率比一根同样管径的(18，0)管的大了将近四倍。我们也发现在低温时低频声学声子的散射对碳管电阻起主要作用，而在高温时则高频声子的散射起主要作用。
第四章，利用格林函数方法研究了超导/zigzag边石墨带/超导结中的输运问题。我们发现中间zigzag边石墨带中的电子的在位势U对超流有很大的影响。当有效费米能μeff(μeff=μF-U)从负值变到正值时，超导结中的超流就会从0变到有限值。如果μeff继续增大，超流还会进一步增加。这个开关效应的原理和正常石墨带PN结中赝自旋阀门的原理是一样。同时我们也发现中间石墨带的电子态密度对超流也有很大的影响。
第五章，利用格林函数方法研究了横向电场下，超导/zigzag边石墨带/超导结中的0-π相变。我们发现，只要在石墨带上加上一个很小的电场，该超导结的超流方向就可以被翻转，也就是发生了所谓的0-π相变。同样改变石墨带的长度或者其上的门电压也能导致0－π相变的发生。这样一个高度电可控的π结预期可以在未来的超导电子学和量子计算中发挥重要的作用。