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进入30年代以后，随着金融市场的发展，人们对于风险的认识逐步深化，产生了大量对金融决策问题的研究成果。1952年，Markowitz将统计中的均值和方差概念引入投资组合的研究，首次量化了风险，并建立了均值-方差模型，成为现代证券投资组合理论的奠基人。
从Markowitz提出了均值-方差模型以来，风险度量和组合优化模型的研究一直是金融投资研究的热点之一。方差本身具有良好的数学特性，在计算组合风险时可以通过单个资产的方差和相关系数计算，所以均值-方差理论被许多人视为投资组合理论的标准分析方法。但是这种模型是建立在一系列假设之上的，这就使其在实际应中有很多局限性。就风险度量而言，方差将偏离均值的正离差和负离差均视为风险，而投资者在进行投资决策时，仅仅会将低于均值的收益作为风险，而超过均值得收益正是投资者所期望的。在投资收益分布呈正态对称时并不会引起太大的问题，但现实中资产的收益分布往往是不规则的，因此人们对这一风险衡量方式提出了质疑，并期望找到更符合实际的指标来衡量风险。Roy提出的安全首要模型，开创了下方风险的研究，此后出现了半方差、半离差、VaR等风险度量方法。
我国的证券市场通过十几年的发展已经初具规模，风险投资已经成为各种投资主体的重要工作内容，这些投资活动需要现代资产组合理论进行指导。
本文在对均值-方差模型、均值-下偏距模型以及均值VaR模型分析的基础上，主要从风险度量的角度出发，一方面从理论上对这些模型进行了比较评价；另一方面，通过Excel、Matlab统计分析软件对这些模型进行了实证比较。
本文的主要内容如下：
第一章首先介绍了现代投资组合理论产生和发展，对投资组合模型的研究现状进行了分析，说明了本文研究的意义。
第二章介绍了现代投资组合理论的概念。首先阐述了投资组合理论的研究对象以及收益和风险的概念；并在叙述风险分散可行性的基础上，详细分析了投资组合理论的核心思想--风险分散理论；最后简要介绍了投资组合理论的组成内容。
第三章着重研究了几种投资组合模型：均值-方差模型，均值-下偏距模型以及均值VaR模型。为了方便比较模型，首先统一了模型的研究对象以及变量表示方法。然后，分别从风险的衡量、模型的建立等方面对模型作了分析，并针对各个模型进行了评价比较。因为均值-方差模型是后续模型的基础，所以着重了对其的分析，并阐述了有效前沿的构建。本文在分析这些模型的基础上，定义了上偏距，并分析了投资者在高额收益的驱动下对于风险不同的态度，对下偏距模型进行了改进，使其能够更好的贴近投资者的实际行为。
第四章是对文章中模型的实证分析。本文以上证A股的周收益率为研究对象，选取了2003-2005年143组周收盘价为样本数据。首先，根据风险分散理论，创造性的利用离差针对股票间的相关系数进行筛选，构建了一个包含10支相关系数较小的投资组合；然后利用Excel、Matlab软件，分别求解并绘制了各个模型的有效前沿，计算了模型的最小方差点。通过对有效前沿以及最小方差点的对比研究，得出：每一种模型实际的期望取值在最小风险点的期望与组合中单个证券的最高期望之间；正态分布下的M-VaR模型与M-V模型是等价的；低于目标收益率的半方差模型比低于均值的半方差模型能获得更高的期望收益率；a=2，b=1的M-HLPM模型，体现了投资者在高额收益的驱动下对风险回避态度的变化，在同水平的风险下能获得更高的收益。
第五章从理论和实证两个方面阐述了本文的观点及结论，并指出了不足和需要进一步研究的问题。