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该文直接利用进入过程来描述索赔发生过程而不是仅仅用一个点过程来近似它,建立了一个新的个体风险模型,更精确地描述了保险公司的风险行为.在这种模型框架下,我们研究两种情形:每张保单至多索赔一次的情形以及一张保单索赔次数无上限的情形.在假设投保过程是一个时依的泊松过程的条件下,分别讨论上述两种情况风险过程的弱收敛行为.通过选择适当的响应函数可把风险过程看成标帜簇生发射噪声过程,然后利用发射噪声过程相关的结果可求得使风险过程具有极限正态性的条件.另外,该文还得到了使得风险过程依分布收敛到α-稳定随机变量的条件.