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电磁仿真是发展尖端无线电磁信息技术的重要研究工具。合元极技术，即混合有限元、边界元和快速多级子技术，是电磁仿真的核心技术之一，具有通用、精确和高效的特点，适合于很多复杂实际目标散射问题的求解。本文以解决现代电磁工程实际挑战性问题为中心，深入研究合元极技术，提高合元极技术的仿真能力，扩展合元极技术的应用领域。本文首先回顾合元极技术的发展历程，并给出合元极的数学表述；然后，在全面掌握合元极技术国际研究动态的基础上，深入研究合元极各种算法的数值性能和特点；设计开发出一系列关键实用的创新性技术，如高阶合元极技术、合元极扩频技术和多层不完全分解预处理技术等，极大地提高合元极技术的仿真能力。最后，本文应用合元极技术对当前三类极具难度的典型散射问题进行了详细计算分析。这三类问题分别是电大带腔目标散射问题、电大涂层目标体散射问题和各向异性介质散射问题。数值结果表明，合元极技术对于电大尺寸复杂目标体散射问题的求解非常适合，兼具效率和精度。