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近几十年来，以电磁场理论为基础的探测技术被广泛应用目标识别与成像、地形测绘、冰川监测、农业与林业管理、资源勘探与地质、城市规划与环境调查研究等各个领域。为了从电磁探测数据中获取目标的丰富信息，必须深入理解和研究电磁波在传播过程中与目标相互作用的机理。高频电磁波在弱导电媒质中传播时，以波动场占主导项，故高频电磁探测问题通常是求解波动方程;低频电磁波在良导电媒质中传播时，以扩散场占主导项，故低频电磁探测问题通常是求解扩散方程。本文围绕探测矿产资源和森林资源的需求，分别从基于波动场探测植被、基于扩散场探测地下目标两方面进行展开，深入研究了植被覆盖区的电磁散射模型以及地下目标的正反演方法。主要工作和创新点包括以下几个方面: (1)系统地研究了植被覆盖区的散射理论，包括: (a)研究并实现了微粗糙面、单散射体的散射特性的解析计算方法; (b)提出一种基于互易原理计算不同类型目标间耦合的解析方法，并通过数值方法对解析计算结果进行了验证; (c)针对电稠密植被，提出了一种基于分形结构的高阶相干散射模型。该模型采用分形理论生成了近乎真实植被的三维几何结构，根据散射体的空间位置信息考虑了相干效应以及相邻散射体间高阶互作用，在全局坐标系下，给出了各项散射机制的解析式。 (2)深入开展了植被覆盖区的散射特性分析，包括: (a)采用高阶相干散射模型，分析了L波段、P波段下各项散射机制对总散射的贡献与入射角度、植被各项结构的关系，以及不同成熟度的森林植被的后向散射系数随土壤湿度变化情况;仿真结果表明，L波段观测稠密森林植被时存在饱和问题导致对土壤湿度不敏感，而P波段对土壤湿度保持较高敏感度，论证了P波段雷达观测森林植被下土壤湿度的可行性; (b)建立了探测森林植被中隐藏强散射体目标的场景，分析了不同极化、不同入射角度下强散射体与森林植被相互影响的特征。 (3)建立了地下目标的一维与三维正演模型，包括: (a)基于矢量势函数的赫姆霍兹方程，推导了频率域层状大地上回线源响应的闭合积分解，采用数字滤波技术和G-S变换实现了时间域电磁响应的数值计算; (b)针对航空瞬变电磁法的发射源存在任意方向的姿态变化，应用欧拉坐标转换和正交分解技术，提出了一种层状大地上任意姿态磁偶源瞬变电磁响应的计算方法; (c)引入瞬变电磁矩变换，提出了一种含异常体大地的三维正演模型。该模型中大地响应由异常体响应与背景响应叠加构成，背景响应设定为均匀半空间，将异常体网格化，通过几何耦合因子与时间常数乘积计算各微元的响应，根据阻性限制特性，对所有微元响应进行线性叠加可得到异常体的总响应。以矩形回线装置为例，推导了点导电球体及均匀半空间的一阶矩响应，通过数值算法，验证了三维正演模型的有效性。 (4)基于不同正演模型，研究了地下目标的半定量与定量反演，包括: (a)基于均匀大地模型推导了视电导率的表达式，实现了瞬变电磁的半定量反演; (b)基于层状大地正演模型，研究了最平缓泛函约束的正则化反演方法; (c)在基于瞬变电磁矩变换的三维正演模型基础上，提出了一种基于不同约束条件的快速三维反演方法。该反演方法采用最速下降法并引入松弛因子，加快了反演的收敛速度，为了促使反演结果贴近真实地下结构，在反演中采用电导率加权或深度加权对相应微元进行约束，反演结果表明，该方法可在普通计算机上数十秒内实现地下异常体的三维反演。