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瞬变电磁法(Transient Electromagnetic，TEM)已在工程勘察、海水入侵调查、金属矿和地下水勘探、地质调查等领域得到广泛应用。为获取直观、准确的地下介质电性分布情况，学者们研究了多种数据解释手段，早期多依靠定性判断、量板和视电阻率成像手段获取粗略的地电分布，后来采用反演的方法处理瞬变电磁数据，获得地下电性分布模型。
地球物理反演往往存在多解性，解决地球物理反问题的一个关键因素是多解性的量化，即在拟合一组观测数据时，反演推断的地球模型的参数是如何变化的。目前有两种主流的反演观点，即确定性反演和概率性反演。确定性反演将待反演参数视为确定值，依据最优化准则求解目标函数最小的“单一的最优模型”，这种反演无法提供结果的可靠度和参数的不确定性，同时在求解反演方程时易陷入局部最优;概率性反演将待反演参数视为随机变量，在似然函数、先验分布以及各类采样机制指导下，通过大规模空间采样获得参数的后验概率分布，能够综合考虑真实地下电性结构及导电性分布范围，对模型参数进行不确定性分析。依据最优化准则的确定性反演获得“单一最优模型”来解释地下介质的电性结构无法实现反演的多解性量化，在此需求下概率性反演显得尤为必要。目前基于概率理论的瞬变电磁反演研究较少，因此本文计划基于贝叶斯(Bayesian)框架开展瞬变电磁反演与不确定分析研究。
本文分别从定维数和变维数两个角度出发，对瞬变电磁反演结果和多解性进行定量分析与评估。定维数贝叶斯反演方面的主要改进包括，①提出利用非线性反演最优结果作为初始模型，减少抽样浪费;②提出加权先验分布平衡数据拟合项与模型约束项的作用，改善深层电阻率分辨率低的问题;③提出在建议分布中分阶段加入尺度因子控制采样步长，保证全空间采样遍历性的同时又能提高采样速率;最后，采用基于M-H准则的马尔科夫链蒙特卡罗法(Markov chain Monte Carlo，MCMC)进行大规模并行采样，实现地电参数的不确定性分析。变维数贝叶斯反演基于可逆式马尔科夫链蒙特卡洛方法(Reversible jump MCMC，RJMCMC)实现采样，主要改进包括:①提出了多参数混合先验分布函数，针对瞬变电磁数据不同参数特点选取先验概率函数，实现合理后验采样;②建立了不等概率的模型采样更新模式，实现可逆式采样，运用多链并行手段提高采样效率;③提出利用双因子控制建议分布的采样步长，保证全空间采样遍历性及高概率区间的充分采样;④提出利用势尺度衰减因子PSRF判别多链并行框架下的采样收敛，并通过均方误差RMS控制平稳收敛阶段合理模型的输出，最终获得合理的模型后验分布统计。
在算法可行验证方面，首先采用4组典型三层模型进行测试，测试过程中对模型加入高斯噪声扰动;之后，采用野外实测数据开展测试，对比分析定维数和变维数贝叶斯反演结果，对野外数据的反演结果进行了不确性分析和可靠度评估，结合Occam反演结果、钻孔数据以及地质资料进一步验证贝叶斯反演结果的合理性和准确性。
地球物理反演往往存在多解性，解决地球物理反问题的一个关键因素是多解性的量化，即在拟合一组观测数据时，反演推断的地球模型的参数是如何变化的。目前有两种主流的反演观点，即确定性反演和概率性反演。确定性反演将待反演参数视为确定值，依据最优化准则求解目标函数最小的“单一的最优模型”，这种反演无法提供结果的可靠度和参数的不确定性，同时在求解反演方程时易陷入局部最优;概率性反演将待反演参数视为随机变量，在似然函数、先验分布以及各类采样机制指导下，通过大规模空间采样获得参数的后验概率分布，能够综合考虑真实地下电性结构及导电性分布范围，对模型参数进行不确定性分析。依据最优化准则的确定性反演获得“单一最优模型”来解释地下介质的电性结构无法实现反演的多解性量化，在此需求下概率性反演显得尤为必要。目前基于概率理论的瞬变电磁反演研究较少，因此本文计划基于贝叶斯(Bayesian)框架开展瞬变电磁反演与不确定分析研究。
本文分别从定维数和变维数两个角度出发，对瞬变电磁反演结果和多解性进行定量分析与评估。定维数贝叶斯反演方面的主要改进包括，①提出利用非线性反演最优结果作为初始模型，减少抽样浪费;②提出加权先验分布平衡数据拟合项与模型约束项的作用，改善深层电阻率分辨率低的问题;③提出在建议分布中分阶段加入尺度因子控制采样步长，保证全空间采样遍历性的同时又能提高采样速率;最后，采用基于M-H准则的马尔科夫链蒙特卡罗法(Markov chain Monte Carlo，MCMC)进行大规模并行采样，实现地电参数的不确定性分析。变维数贝叶斯反演基于可逆式马尔科夫链蒙特卡洛方法(Reversible jump MCMC，RJMCMC)实现采样，主要改进包括:①提出了多参数混合先验分布函数，针对瞬变电磁数据不同参数特点选取先验概率函数，实现合理后验采样;②建立了不等概率的模型采样更新模式，实现可逆式采样，运用多链并行手段提高采样效率;③提出利用双因子控制建议分布的采样步长，保证全空间采样遍历性及高概率区间的充分采样;④提出利用势尺度衰减因子PSRF判别多链并行框架下的采样收敛，并通过均方误差RMS控制平稳收敛阶段合理模型的输出，最终获得合理的模型后验分布统计。
在算法可行验证方面，首先采用4组典型三层模型进行测试，测试过程中对模型加入高斯噪声扰动;之后，采用野外实测数据开展测试，对比分析定维数和变维数贝叶斯反演结果，对野外数据的反演结果进行了不确性分析和可靠度评估，结合Occam反演结果、钻孔数据以及地质资料进一步验证贝叶斯反演结果的合理性和准确性。