【摘 要】
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该文主要研究了一类非扩散马尔可夫过程——逐段决定马尔可夫过程(简称PDMP)的一种稳定性:PDMP的不变概率测度的存在性.证明了此不变概率测度的存在性,与核G产生的马尔可夫链
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该文主要研究了一类非扩散马尔可夫过程——逐段决定马尔可夫过程(简称PDMP)的一种稳定性:PDMP的不变概率测度的存在性.证明了此不变概率测度的存在性,与核G产生的马尔可夫链的σ-有限不变测度的存在性是等价的,其中核G满足一个有界条件:πS(E)<∞.这种等价关系的建立不需要任何额外条件,从而在不同程度上推广了现已存在的结果——Costa(1990),Davis(1993),Costa &Dufour(1999)与刘国欣(1998)等人的结果.最后针对上述马尔可夫链或者常返或者弱Feller这两种情况,以修改了的Foster-Lyapunov判别法为基础,给出了,保证上述马尔可夫链的σ-有限不变测度存在性的充分条件.
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