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该文研究有界正刚函数导数和系数的估计问题，以及双曲度量下关于导数的Schwarz-Pick不等式.第一章简介有界正则函数导数及系数估计问题的现状，给出该文所得到的主要结论.第二章研究有界正则函数导数的估计问题.对有界正则函数族中的函数，根据最大模原理和有界函数的系数不等式，得到了n阶导数的准确估计式.该文把有界正则（解析）函数的一些结论，从特殊推广到一般，从而完善了有界正则函数导数的估计.第三章研究有界正则函数的系统问题，即Landau问题.