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随着现代飞行器对速度进一步提升的要求，超声速流动甚至高超声速流动研究逐渐变得重要和迫切。通常这些高马赫数流动同时也是高雷诺数流动，流动状态对应为湍流。考虑到一般实际工程问题的复杂性及计算要求的时效性，直接数值模拟与大涡模拟目前还不能胜任这些工程湍流的计算，只能求助于基于统计平均的湍流模式理论。但注意到高马赫数流动有着区别于低速流动的一些独有特征：如流场当中强激波、膨胀波的出现及激波与边界层之间的交互影响变得更加明显；壁面与激波之间除了边界层外还会出现强涡量集中的熵层；壁面边界层显著增厚，粘性干扰更加显著等等。这些新特征都直接或间接影响着飞行器表面气动力与气动热的分布以及飞行稳定性等等。鉴于以上可压缩流动的特征，传统为低速流动发展的不可压湍流模式是否仍然适用，如果不再适用，需要做哪些修正或者可压缩湍流模式又该如何提出，可压缩湍流模式需要满足什么样的约束等等，这些问题至今仍未得到完全解决。在流动过程中，和湍流密切相关的、同样重要和复杂的另一个问题是流动转捩的发生。高速飞行器的前部总会有局部的区域是层流，而后流动受到外界扰动，扰动不断放大流动失稳发生转捩，随着流动向下游发展逐渐演化成为充分发展的湍流。如何快速、准确地预测转捩发生的位置和其后扰动的发展对高速飞行器气动设计，特别是，热防护系统的设计是至关重要的。
鉴于以上情形，本文在可压缩湍流模式及工程转捩模式的理论分析与具体构建方面开展工作，本文内容分为六章：
1.第一章简单介绍了可压缩湍流模式及工程转捩模式研究对于解决目前实际工程问题的重要性。同时回顾了可压缩湍流模式和工程转捩模式的发展历史及目前国内外研究概况。
2.成功地数值模拟流体运动的一个重要前提是发展一个准确、高效、稳健的数值方法。为此，第二章详细讨论了本文所采用的数值求解流体运动控制方程的方法。其中包括控制方程的空间离散格式与时间推进方法，离散后形成的线性代数方程组的求解算法以及对控制方程求解结果影响颇大的边界条件的处理方法。同时选取计算流体力学中的典型算例对文中所用的计算程序进行了检验与确认。这些典型算例的成功求解在一定程度上肯定了文中所用程序是可以用来进行流体力学数值模拟的。
3.第三章首先引入经过Favre平均后的可压缩湍流控制方程，通过将其和不可压湍流控制方程相类比，对可压缩湍流控制方程中的未知关联项进行模化封闭。同时注意到可压缩湍流控制方程中出现的几项特有的统计关联项，采用目前文献中常见的关于这几项的模化，数值模拟了几个典型可压缩自由剪切湍流，并对湍流模式进行了简单评估。计算表明，引入这几项的模化对于改善可压缩自由剪切湍流的计算结果是有益的，但也要注意到这儿项模化形式的推导大多是根据直接数值模拟可压缩各向同性湍流或可压缩自由剪切湍流得到的，从而现有这几项的模化在应用到可压缩壁湍流求解时的准确性与适用性还需进一步的验证。
4.在第四章中通过重新整理组合了可压缩湍流控制方程，分析了可压缩湍流湍动能、平均运动动能以及流体内能之间的能量转换与传递机制，提出了一项可以反映流动可压缩影响的结构可压缩项。并注意到可压缩混合层中的小激波结构和可压缩混合层湍动能发展受到明显抑制的现象，尝试用本章所提出的结构可压缩项对其进行合理解释。为了验证文中所提及的结构可压缩项，数值模拟了高超声速湍流尖锥绕流，数值计算与实验符合较好，间接证明了应用该项分析可压缩性对湍流结构影响的合理性，并且在小攻角细长飞行器的条件下，将Morkovin假设成立的范围推广至来流马赫数接近10。
5.第五章讨论高超声速边界层的工程转捩模式。借鉴Hassan引入扰动波的发展来反映转捩间歇性的思想建立了基于Menter SST湍流模式的工程转捩模式，从而将工程转捩模式和现有湍流模式统一在一个构架下。选取了有转捩发生的高超声速尖锥绕流实验作为该工程转捩模式的评估依据，数值计算结果表明，该工程转捩模式可以较好地给出转捩的发生与转捩区域流动的演化过程。
6.第六章为结束语，指出现有工作的不足以及对未来工作的展望。