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种群生态学和传染病动力学是生物数学的重要领域,获得了丰富的研究成果.通常是用常微分方程理论、脉冲微分理论以及泛函分析理论来研究种群模型和传染病模型的动力学性质.但环境噪声不可避免会对种群和传染病产生影响,所以利用随机微分方程来描述具有环境噪声的种群和传染病的动力学更贴合实际.环境污染是一个重要的社会生态问题,它对呼吸道疾病的传播产生的影响是无法忽略的,因此引入空气质量指数函数来研究传染病的传播机制是非常有用的.本文利用随机微分方程和随机分析方法研究几类非线性种群和流行病动力学行为,具体研究内容如下: