用统计方法估计广义特征值问题的条件数

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本文应用统计方法估计广义特征值问题的条件数,是小样本统计条件数估计法在一般特征值问题上的推广.这种小样本统计条件数估计法的主要思想在于利用函数的一阶误差逼近求得函数在某一点处的相对误差近似代替函数在某一点处的导数,得到函数在某一点处的局部扰动变化,再利用Monte Carlo方法提高估计值的精确度,从而得到统计条件数估计值.它能够有效地估计具有各种结构的广义特征值问题的条件数,并且适合于各种扰动类型.特别地,对于分量型扰动,本文的方法可以轻易地操作,这是其他方法难以实现的.随后的数值例子验证了本文方法的可靠性和有效性.
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