【摘 要】
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众所周知,用标准有限元法求解的Reissner-Mindlin板问题当板厚趋于零时会产生阶损失现象,而用混合有限元法及其一些物殊的元(如线形元)可大大地改善阶损失现象,处理得好,基本
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众所周知,用标准有限元法求解的Reissner-Mindlin板问题当板厚趋于零时会产生阶损失现象,而用混合有限元法及其一些物殊的元(如线形元)可大大地改善阶损失现象,处理得好,基本上可以克服阶损失现象.多重网格法是当今求解偏微分方程的有效方法之一.在该文,作者结合多重网格法研究了Reissner-Mindlin板的数值求解方法,当板厚明显小于网格尺寸时,为了克服阶损失现象,作者们引入了增广拉格朗日方法,将几何多重网格法应用到了Reissner-Mindlin板的数值计算问题中去.由于得到的刚度矩阵能保证正定性,条件数在正常范围内,作者成功地进行了多重网格方法的数值实验.作者的数值实验证明,无论厚板还是簿板,多重网格法的收敛速率当光滑次数m充分大时与网格h及板厚t无关.
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