【摘 要】
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本文研究了一类三阶中立型微分方程的振动性质以及一类二阶时滞动力方程正解的分类，所得结果推广和改进现有文献的相关结论，全文共分三章： 第一章为绪论，介绍了时标动力方程的
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本文研究了一类三阶中立型微分方程的振动性质以及一类二阶时滞动力方程正解的分类，所得结果推广和改进现有文献的相关结论，全文共分三章： 第一章为绪论，介绍了时标动力方程的研究背景、发展概况、基本概念理论以及本文的主要工作。 第二章运用广义Riccati变换及不等式技巧，研究了一类三阶中立型微分方程 (α(t)(Z″(t))γ)′+q(t)x′(τ-(t))=0，t≥t0，的解的振动性质，建立了一系列新的振动准则，所得结果推广和补充了相关文献的结论。 第三章运用Schauder不动点，给出了一类二阶时滞动力方程 (r(t)｜x△(t)｜α-1x△(t))△+f(t，xσ(t)，xτ(t))=0，t∈[t0，∞)T。的正解的分类的充要条件，所得结果丰富了该研究领域的结论。
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