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近年来,人们对周期复合材料结构中的弹性波进行了深入研究,声子晶体是一种新型的声学材料被广泛的研究。声子晶体(Phononic Crystals)是利用能带理论研究弹性波在人工周期结构中的性质并类比光子晶体(Photonic Crystals)提出的新概念。声子晶体是一种具有声学新型功能的材料,具有的最本质的特征是它的声子带隙,这一特性使它具有非常广泛的工程方面的应用。按照散射体不同的周期排列形式,声子晶体可分为一维的,二维的和三维的声子晶体。按照声子晶体中弹性波带隙的形成的物理原理及内涵进行分类,分为两类:布拉格散射型和局域共振型带隙。尽管两种带隙的机理不同,但是却有内在统一性。声子晶体的带隙不仅从实验上可以对声子晶体的各项物理性质进行测量验证,而且通过商业软件也能很好进行模型的仿真。现在借助于理论数值算法来模拟分析声子晶体的各种物理特性也很广泛。其中常用的数值算法主要有传输矩阵法(Transfer Matrices Method,TMM),平面波展开法(Plane Wave Expansion,P WE)以及有限元法(Finite Element Method,FEM)等。本文主要介绍了时域有限差分法(FDTD),该方法主要是进行差分近似,作为一种快速有效的算法,现在也被应用于声子晶体的研究及分析中。本文基于时域有限差分法,计算了一维周期结构声子晶体的相关性质,为声子晶体的研究提供了一种简便的方法,以一维声子晶体为研究对象,从声子晶体的填充率、声子晶体的晶格常数、不同散射体三个方面分析了不同声子晶体。又计算了一维准周期结构声子晶体及三组元声子晶体两个不同结构的声子晶体,得到了带隙的不同性质;通过分析带隙的差异为研究人工复合材料的性质提供了参考。为分析声子晶体能带结构和设计声学器件提供了理论分析和数值模拟的新方法。