【摘 要】
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本文是为一类伪线性方程组--p-Laplacian方程组多解问题的数值计算设计算法。p-Laplacian方程组在非牛顿流体问题，非线性弹性问题及冰川学等研究中有应用，并且在方程的理论研究
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本文是为一类伪线性方程组--p-Laplacian方程组多解问题的数值计算设计算法。p-Laplacian方程组在非牛顿流体问题，非线性弹性问题及冰川学等研究中有应用，并且在方程的理论研究中受到重视。关于该类方程组的解的存在性，理论研究已得到不少结果。但是现有文献中还没有对该类方程组数值求解的有效算法。由于方程组建立在Banach空间并有多解性，致使对其数值算法的设计存在一定的难度。本文利用该类方程组的变分结构，使用伪梯度与伪梯度流为其设计数值算法--一类极小正交算法。文章中的数值试验结果表明算法是有效的，并且该算法的收敛性已在本文中建立起来，另外，文章还对该极小极大正交的效率进行了讨论，提出了提高计算效率的具体途径。
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