涉及分担值的亚纯函数正规性问题

• 作 者: 郭妮妮
• 机 构: 长沙理工大学
• 出 处: 长沙理工大学
• 发表日期: 2012年01期
• 关键词: 亚纯函数 分担值 正规性 Nevanlinal值分布理论

早在1925年,R.Nevanlinna建立了亚纯函数的两个基本定理,开创了值分布理论的近代研究。近几十年来,人们利用值分布理论解决了关于亚纯函数正规性的诸多问题,得出了在正规性问题上比较深刻的结果。本文在此基础上就分担值的亚纯函数正规性问题做了一些研究,并得到了相关的几个结果。全文分为四章:　　
第一章为绪论,主要介绍一下本文的研究背景,简要概述Nevanlinal值分布理论的主要内容及亚纯函数正规性中的相关符号,概念及基本定理。　　
第二章研究fn(z)f(k)(z)=a→|f(k)(z)|≤b,f(k)(z)=c→|fn(z)f(k)(z)|≥d这个条件的亚纯函数的正规性问题,得出了一个相关的结果。　　
第三章主要研究分别满足f(z)=a→f(k)(z)=b,f(k)(z)=c→f(k+1)(z)=d和f(z)=a→f(k)(z)=b,且对任意的z∈D,f(k)(z)≠c,f(k+1)(z)≠d这两条件的亚纯函数的正规性问题,推广了常建明,黄小杰等人的结果。　　
第四章主要讨论f′-afn和g′-agn分担不动点z的亚纯函数正规性问题,这里的n分别取1,2,3。得出了几个相关的结果。