【摘 要】
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二项式系数至今已有大约一千年的历史．二项式系数与Bernoulli数，Catalan数，Fibonacci数以及许多组合问题有着非常密切的联系.二项式系数((x3))与((x2))又分别称为四面体数与三角
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二项式系数至今已有大约一千年的历史．二项式系数与Bernoulli数，Catalan数，Fibonacci数以及许多组合问题有着非常密切的联系.二项式系数((x3))与((x2))又分别称为四面体数与三角形数，是从毕达哥拉斯时代开始人们就关心的两种有形数[4].许多数学家热衷于寻找那些同时是两种有形数的正整数.
(E)．T．Avanesov[2]在1967年得到方程((x3))=((v2))，仅有3个非平凡整数解，为(x，y)=(10，16)，(22，56)，(36，120).也就是研究了哪些数同时是四面体数与三角形数的问题．
当2≤k≤ n-1时，定义(公式省)
称这样得到的为双阶乘二项式系数，它满足在2009年，Xia和Cai[3]研究了((nk))!!何时为有理数的幂的问题.
本文主要利用代数数论和Thue方程的方法给出一个新的丢番图方程((x3))!!=((y2))!!的所有正整数解.
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