【摘 要】
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本文主要运用了反证法、usco和单位分解的方法,分别研究了锥扰动下向量优化问题弱有效解的上半连续性、锥意义下有效解的连续性以及含参数最优化问题解的通有唯一性.本文共分
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本文主要运用了反证法、usco和单位分解的方法,分别研究了锥扰动下向量优化问题弱有效解的上半连续性、锥意义下有效解的连续性以及含参数最优化问题解的通有唯一性.本文共分二章.第一章主要研究了锥扰动意义下向量优化问题弱有效解的上半连续性、锥意义下有效解的连续性和本质集、本质连通区.在本章的第三节里,我们证明了锥扰动意义下向量优化问题的弱有效解具有上半连续性.在本章的第四节里,我们将研究锥意义下向量优化问题有效解的稳定性,鉴于有效解不具有上半连续性,从而不能使用usco的方法研究有效解的通有稳定性,我们将直接给出有效解本质的一个充分必要条件,在此基础上给出相应的其他结果.在本章的第五节里,我们主要研究了锥意义下有效解的本质集、本质连通区.第二章着重研究了含参数最优化问题解的通有唯一性.首先,针对目标函数空间,采用了函数的上方图形拓扑,在目标函数仅仅关于第一变元下半连续的条件下,我们得出了含参数最优化问题的解具有通有唯一性.其次,在目标函数之间的一致度量拓扑意义下,当目标函数连续时,我们也得出了含参数最优化问题的解具有通有唯一性.
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