【摘 要】
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该文主要内容分为三部分.第一部分(第二章)利用微分方程定性理论及规范型理论对两类自治的生态系统进行了定性分析.对具有Holling Ⅲ类功能性反应的捕食-食饵系统,在N.D.Kaza
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该文主要内容分为三部分.第一部分(第二章)利用微分方程定性理论及规范型理论对两类自治的生态系统进行了定性分析.对具有Holling Ⅲ类功能性反应的捕食-食饵系统,在N.D.Kazarinoff和P.VanDen Driessche关于该系统研究的基础上,考察了常数收获率对该系统产生的影响,得出了其奇异性结构,尤其是具有著名的Bogdanov-Takens分支的结论,并利用XPPAUT形象描绘了结构变化的分岔图,并从理论上印证了在对捕食者进行捕获时,捕获率不易过大的生态学结论.第二部分(第三、四章)利用拓扑度理论、半序方法、构造Lyapunov泛函方法及微分不等式等方法和技巧对两类非自治的连续生态系统及其对应的时间离散系统从正周期解的存在性、持久性及全局渐近稳定性等方面进行了研究.其中在对几类泛函微分方程持久性的研究中,用积分平均的条件取代了原有的区间最值条件.
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