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本文首先对分数阶微积分的相关背景及研究现状作了简单的介绍，介绍了分数阶微积分的三种主要定义方法以及特殊函数的定义及性质；其次介绍了整数阶意义下的Andeson传染病动力学模型。最后将意义下的分数导数引入 Anderson模型，并对其进行了研究。在一定条件下，证明所论问题正解的存在性和唯一性并讨论了系统平衡点及其稳定性。