【摘 要】
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本文将要研究的是二维时间分数阶扩散方程，主要讨论它的初边值问题的数值逼近,其中时间维上是在Caputo意义下的导数.主要思路是通过运用Caputo分数阶导数和Riemann?Liouville
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本文将要研究的是二维时间分数阶扩散方程，主要讨论它的初边值问题的数值逼近,其中时间维上是在Caputo意义下的导数.主要思路是通过运用Caputo分数阶导数和Riemann?Liouville分数阶导数的一个关系式推导出了与原方程相等价的一个微分方程.通过离散时间层,建立起相应的变分方程,将方程中的微分算子用定义的线性算子替代,并得到了在?-范数意义下的误差估计.然后,在空间维上对?作矩形剖分,得到有限元方程,利用积分恒等式讨论其超逼近性质.在超逼近的基础上,构造与有限元解相协调的插值后处理算子，使得处理后的有限元解与真解之间的误差阶数精度更高，从而得到整体超收敛性质。
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