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黑洞是爱因斯坦广义相对论最惊人的预言，并且是物理上最奇异的研究对象。在过去几十年中，黑洞物理学是最令人感兴趣的研究课题之一。
首先，我们用Reissner-Nordstrom-Anti-de Sitter(RN-AdS)黑洞与范德瓦尔斯气液系统的相似性详细研究了(n+1)维RN-AdS黑洞中的相变现象，进一步计算了相关热力学量的临界指数。通过计算我们发现(n+1)维RN-AdS黑洞和范德瓦尔斯气液系统有完全相同的临界指数。这一事实暗示着它们可能属于同一个普适类。
其次，在Einstein-Maxwell理论和Gauss-Bonnet-Maxwell理论的带电反德西特黑膜(charged AdS black brane)背景时空中，我们对视界外任意截断面上的对偶流体进行了研究。我们利用非相对论长波展开参数∈，把Einstein-Maxwell方程和Gauss-Bonnet-Maxwcll方程解到两阶。通过计算我们发现，截断面上的约束方程就是带外力项的不可压缩Navier-Stokes方程。对于非极端的黑膜解，对偶流体的粘滞系数由度规扰动在视界上的规则条件给出。在Einstein-Maxwell理论中，粘滞系数与熵密度的比值η/s与截断面rc以及黑膜的电荷无关。在Gauss-Bonnet-Maxwcll理论中，这个比值与截断面rc无关，但却依赖于黑膜的电荷密度。