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由于矩不变量能够很好的描述形状特征，所以关于矩不变量是图像处理与模式识别中的一个重要的研究内容。同时由于仿射矩不变量在常用的矩不变量中是最难以生成的，因此开展仿射矩不变量的相关研究对于矩不变量理论具有重要意义。 目前，研究者们已经提出了几种二维和三维仿射矩不变量的生成方法，其中大都是通过构造多项式生成函数来获取生成二维仿射矩不变量与三维仿射矩不变量，例如通过面积公式和体积公式等。但是生成任意维仿射矩不变量的一般方法仍然没有给出，同时已有的方法都只证明了其充分性，而没有必要性的证明。因此，研究者们还在试图寻找更多的生成函数来生成仿射矩不变量。另外，关于仿射矩不变量集合的独立性研究，目前只进展到二维情况下，对于三维以及更高维的仿射矩不变量的独立性研究还是一个未解决的问题。 本文主要围绕生成任意维仿射矩不变量以及生成函数的必要性问题进行研究，取得的主要进展如下: 1.本文给出了一种仿射矩不变量的生成方法，该方法可以生成任意形式的仿射矩不变量，即不变量不受维数和阶数的限制。 2.对仿射矩不变量的生成函数进行了讨论，证明我们所采用的生成函数可以生成所有的其它的生成函数，即该方法是基于生成函数的充要条件提出的。 3.引入代数不变量中的方法对获取的仿射矩不变量集合进行化简，从而得到代数独立的仿射矩不变量集合。