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大气长波是气象学中最重要的一种波动。在中高纬度地区，大气长波的水平尺度可大到同地球半径相比拟，故亦称为行星波（或称为罗斯贝波）。一般来说，大气长波槽前对应着大范围的辐合上升运动和云雨天气区，槽后脊前对应着大范围辐散下沉运动和晴朗天气区。各地区长波的活动存在着年际和年代的变化，长波变化常导致一般天气系统及天气过程发生明显变化，从而引起气候状况的改变。本文利用1958～2014年3～8月逐日NCEP/NCAR再分析资料和同期中国北方地区的降水资料，对位势高度沿整个地球纬圈进行谐波分析，关于超长波（1-3波）的研究成果已经很多，本论文合成4～6波作为大气长波部分，分析了大气长波的基本特征;通过经验正交函数分解(Empirical Orthogonal Function，EOF)、奇异值分解(Singular ValueDecomposition，SVD)、合成分析(Composite Analysis，CA)等多种统计分析方法，分析了大气长波与中国北方降水的相关关系，并解释大气长波影响中国北方降水的机理。具体结论如下: (1)中国北方春夏季不同尺度大气长波的变化特征及比较各尺度的分布情况。为了得到大气长波在气候学意义上的统计特征，本研究比较了不同时间尺度的长波分布情况，结果发现春季和夏季500hPa长波场在季节尺度、月尺度、日尺度、候尺度和旬尺度的空间分布体现了较高的一致性。春季长波的主要分布类型其中心位置在日、候、句、月尺度上依次向西偏移，月尺度到季节尺度的中心位置几乎不变，季节尺度上在亚洲北部地区从咸海到日本为一个完整的长波，巴尔喀什湖到我国罗布泊地区以长波脊活动为主，长波脊的强度呈增强趋势，我国东北地区以长波槽活动为主，长波槽的强度也呈增强趋势。夏季，候尺度与日尺度分布高度相似，槽中心和脊中心的位置几乎不变;候尺度到旬尺度，槽中心和脊中心略向东移;旬尺度、月尺度和季节尺度长波场的分布非常相似，槽中心和脊中心的位置几乎不变。季节尺度上，蒙古国到我国华北地区以长波槽活动为主，但存在长波槽减弱趋势。 (2)大气长波的能量随时间变化的特点及研究长波的重要性。在地球大气层，高空气流可以分解成基本气流、超长波、长波和短波，长波在天气、气候变化中具有重要的作用。春季和夏季1～12波单位质量能量依次减小，各波之间的能量是此消彼长的。长波的重要性足以与超长波比拟，春季超长波（1～3波）占总扰动能量的45.0％，长波（4～6波）占30.7％;夏季超长波占总扰动能量的40.0％，长波占30.8％。 (3)中国北方地区区域长波指数特征及各指数之间的相关关系。本研究定义的各种长波指数从不同的角度反映了长波的变化情况。分析春季各指数之间的相关关系、夏季各指数之间的相关关系、春季各指数与夏季各指数之间的相关关系，结论是春季和夏季的EOF指数、长波极值指数均能有效地表征大气长波变化。 (4)春夏季大气长波与中国北方降水的相关关系。春季大气长波与同期中国北方降水的相关性比较好。春季长波大致以110°E为界，在我国西部地区为长波槽（脊）、东北地区及朝鲜半岛为长波脊（槽）分布时，我国北方大部分地区春季降水偏多（少），青海南部和东北地区降水偏少（多），其中河套地区降水显著偏多（少）。夏季大气长波与同期降水的相关性比较弱。西北地区由以长波槽为主逐渐转变为长波脊为主，日本海由以长波脊为主转变为以长波槽为主，西部降水由偏少逐渐转变为偏多，东部降水由偏多转变为偏少。春季大气长波与夏季降水弱相关。春季长波在哈萨克斯坦西部、我国新疆及以北地区、大兴安岭以东地区分别为长波槽（脊）、脊（槽）、槽（脊）分布时，天山以北、塔里木盆地南部和东北地区夏季降水偏多（少），我国北方其他地区降水偏少（多）。 (5)春夏季大气长波影响中国北方降水的机理。我国北方地区降水对大气长波的响应过程，由对流层上、下层散度场、垂直速度场、中低层水汽输送通量和水汽输送通量散度等环流因素共同完成。