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在研究包含一个输入变量和一个输出变量的系统时，为了探讨输入变量对输出变量的影响，以及不同时刻输出变量之间的相互作用，进一步预测未来时刻的输出变量，本报告给出了函数系数部分线性回归模型。它可以看成是部分线性回归模型的推广，也可以看成是带有不同光滑变量的变系数回归模型。它是由两部分组成。一部分是用于说明输入变量对输出变量的影响，称之为常数项函数;另一部分是用于说明不同时刻输出变量之间的相互作用，称之为变系数部分，相应的系数称为系数函数。本报告对该模型的进一步讨论还包含: 1)所有未知函数的估计。首先使用局部线性方法和平均技巧，给出模型中所有函数的初始估计，然后利用Backfiring技巧，给出这些函数的有效估计;并且，给出了所有这些估计的渐近正态性。 2)常数项函数的检验。通过构造广义似然比检验统计量，给出检验函数;进一步讨论了在原假设下这个检验统计量的极限分布，以及检验的局部渐近功效;同时说明了这个检验统计量具有Wilks现象且收敛速度是最优的。 3)系数函数的检验。使用类似常数项函数的检验的方法，得到了类似的结果。