【摘 要】
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本文主要研宄两类不同的积分方程的数值解法，一种是带比例延迟的第二类Volterra积分方程另一种是核函数k(t-s)为半光滑函数的第二类Wiener-Hopf积分方程。 针对这两类方程，
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本文主要研宄两类不同的积分方程的数值解法，一种是带比例延迟的第二类Volterra积分方程另一种是核函数k(t-s)为半光滑函数的第二类Wiener-Hopf积分方程。 针对这两类方程，已经有不少学者提出了一些不同的高精度数值解法。本文主要讨论应用Nyst(o)rm-Clenshaw-Curtis（NCC)方法和复合的Nyst(o)rm-Clenshaw-Curtis(复合NCC)方法对上述两类积分方程进行离散。 本文在讨论推广的NCC求积的具体方法之后，利用推广的NCC方法对带比例延迟的积分方程进行离散求解，并比较在比例系数q与节点n取不同值时对解的精度的影响。接下来应用复合的NCC方法对有限区间内核函数半光滑的截断的Wiener-Hopf积分方程分段离散。首先将积分区间[0,r]等分为m个长度为d=T/m的小区间[bi-1,bi]，j=1,2,...,m,接下来在每个小区间[bj-1,bj]，j=1,2,…，m上应用NCC求积公式。通过对求积节点重排,可使得系数矩阵具有Toeplitz块结构(即系数矩阵为分块矩阵,且每一小块都是Toeplitz矩阵),并由此构造快速算法。
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