【摘 要】
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本文结合图的定向染色和L(j，k)-标号问题，给出了图的2-有向路色数的概念，并且研究了一些图类的2-有向路色数和平方色数. 设→X2(→G)表示定向图→G的2-有向路色数，χ(G2)表示
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本文结合图的定向染色和L(j，k)-标号问题，给出了图的2-有向路色数的概念，并且研究了一些图类的2-有向路色数和平方色数.
设→X2(→G)表示定向图→G的2-有向路色数，χ(G2)表示图G的平方色数.
第一章，给出本文所用到的基本概念，简述了相关领域的研究现状以及呈现了本文的主要结果.
第二章，首先给出一些图的2-有向路色数的性质和基本结果.随后证明了对每一个定向Halin图→G，有→X2(→G)≤7，并且证明此上界是紧的，例如定向轮图可达到这个上界值.
第三章，对几类循环图，研究了其2-有向路色数与平方色数之间的联系，得到了下面两个结论：
(1)G(n；1，2)，G(n；1，2，3)及G(n；1，3)的2-有向路色数与平方色数相等.
(2)对某些n，G(n；1，4)的2-有向路色数严格小于它的平方色数.
第四章，考虑了图的定向染色问题.对一些有限围长的目标图，构造出相应的给定围长的图，从而得到两者之间的同态性质.
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