【摘 要】
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该文具体组织如下：第一节是引言,主要介绍了该文的选题背景和Frattini子代数、Frattini理想和基本李代数的基本概念和研究概况.第二节是预备知识,给出Frattini子代数、基本李
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该文具体组织如下：第一节是引言,主要介绍了该文的选题背景和Frattini子代数、Frattini理想和基本李代数的基本概念和研究概况.第二节是预备知识,给出Frattini子代数、基本李代数和可裂李代数的定义及相关引理,并着重介绍了E.I.Marshall[4]的定理2.2和卢才辉[3]的定理2.12.第三节是对D.A.Towers文献[1]中提出的反例的思考,证明了对特征为零的代数闭域上的有限维李代数L<,1>,虽然它的每一个幂零子代数都可换,但L<,1>并不是基本李代数,进一步指出L<,1>不是可裂的李代数.第四节证明了该文的主要定理.L是特征为零的代数闭域上的有限维可裂李代数,则L是基本李代数当且仅当L的幂零子代数均可换.
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