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数学优秀生是国家的宝贵财富，积极关注他们的成长，不仅有利于对人才的选拔与培养，还能为其他群体学生的成长提供一些参考意见，往往他们丰富多彩的策略知识就具备着一定的借鉴意义。 本研究从数学学业优秀生出发，顺应新课标提出的“探究”理念，采用作品分析法对高一数学学业优秀生解决探究性函数问题的策略进行研究。根据对相关文献的阅读分析和本研究的特点，研究者从一般策略、特殊策略和反思策略三个方面建立起分析框架，深入研究数学学业优秀生解决探究性函数问题的策略表现及原因，从而对教与学提出相应的建议。 通过对他们策略的研究，结果表明: 1、对于一般策略，这些数学学业优秀生的选择很灵活。 一般情况下，顺向法策略优先，但他们也会根据题目的特点和自身的情况对策略进行灵活的调整，比如采用逆向法策略、算法式策略以及产生和检测法策略等。 2、对于特殊策略，这些数学学业优秀生对于不同类型的探究性问题所采取的策略有所不同。 对于问题求解型题目，他们较多使用固有模式策略、化陌生为熟悉策略和数形结合策略;对于知识探究型题目，他们常采用一般与特殊的转化策略，也会出现利用固有模式策略和数形结合策略进行探究。 3、对于反思策略，这些数学学业优秀生习惯进行总结性反思，较少从其他反思策略入手，比如条件反思策略、解答策略反思等。 根据对这些数学学业优秀生的策略表现和探究情况的研究，本研究最后给教师和学生提出了一些参考的意见。